Fisica in cucina

Piano in cristallo esploso

   L'altro giorno, mentre bollivo dei piselli secchi, il piano di cristallo temperato del mio fornello è esploso in mille pezzi, anzi, facendo un conto molto approssimativo basato sulle dimensioni del piano e dei frammenti, in 20000 pezzi. Ora, il fornello funzionava senza problemi da circa quattordici anni, e quindi escluderei a priori una tensione critica del cristallo dovuta alla tempera; non c'è caduto niente sopra ed i supporti in ghisa appoggiavano sui regolari piedini in silicone. Perché, allora, si è rotto?

   Guardando su internet, alla ricerca di una casistica simile, ho scoperto che non si devono usare retine rompifiamma con i fornelli in cristallo, ed io in effetti ne stavo usando una. Che sia questa la causa?

   Per saperlo domandiamoci cosa succede quando interponiamo una retina rompifiamma fra il fuoco ed il fondo di un tegame: La retina intercetta il gas rovente, che normalmente si muove verso l'alto ed entra in contatto con il fondo del tegame scaldandolo per conduzione, si arroventa e, raggiunto il calor bianco, trasmette calore al mondo circostante per irraggiamento. Il problema, evidentemente, sta nel fatto che non c'è un verso preferenziale per l'irraggiamento, la retina irradia tutto ciò che vede, sia sopra che sotto di lei e, di conseguenza, scalda anche il piano sottostante, facendogli raggiungere temperature molto alte. Il cristallo, che è un cattivo conduttore di calore, si troverà quindi ad avere temperature molto diverse fra le zone irradiate e quelle che non lo sono e questo provocherà delle tensioni che sfocieranno nella rottura.

   Ok, questa è una spiegazione, ma anche il fondo dei tegami si scalda ed irradia. Perchè allora se non metto la retina il vetro non si rompe? La risposta stà nell'equazione che governa la trasmissione del calore per irraggiamento. L'irraggiamento di un corpo caldo, oltre che dalle caratteristiche intrinseche del corpo, dipende dalla temperatura, ma in modo non lineare. La legge di Stefan Boltzmann per i corpi reali, infatti, dice:

dove E è la potenza radiata per m², ε è l'emissività della superficie, σ è la costante di Boltzmann e T è la temperatura assoluta della superficie radiante in gradi Kelvin. Quindi, se ipotizziamo una temperatura di 200 °C per il fondo di un tegame (e siamo stati anche abbastanza abbondanti) ed una di 700 °C per la retina rompifiamma (e siamo stati scarsi, considerando che il calor rosso è a circa 700°C mentre quello bianco a 1200 °C), avremo che le temperature in Kelvin saranno di 973 °K per la retina e 473 °K per il tegame. Trascurando l'emissività, che non conosciamo ma che supponiamo dello stesso ordine di grandezza, e considerando la quarta potenza delle temperature, l'irraggiamento della retina sarà diciotto volte maggiore rispetto a quello del tegame, una differenza mica da ridere no?

   Ed ecco, allora, perché si è rotto il mio fornello. Saperlo non mi consola, ma certamente in futuro eviterò di usare ancora la retina rompifiamma.

   P.S. La foto non è del mio piano, l'ho presa su internet perchè, sul momento, tale era l'incazzatura, che a fare foto proprio non ho pensato.